Математики СПбГУ нашли формулу для оптимальной работы диапазона частот в радиосвязи и телекоммуникациях

Дата публикации: 27 июня 2023

Ученые Санкт-Петербургского университета в составе международного научного коллектива нашли точную аналитическую зависимость диапазона частот быстрого захвата от других параметров, что позволяет улучшить точность и устойчивость работы систем радиолокации, телекоммуникации и навигационных систем. Результаты исследования, поддержанного грантом РНФ, опубликованы в научном журнале IEEE Transactions on Automatic Control.

Системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, phase-locked loop, PLL) — это электронные схемы, которые используются для стабилизации частоты колебательных систем. Они автоматически регулируют частоту и фазу выходного сигнала, сравнивая его со ссылочным сигналом и корректируя с помощью обратной связи. Это позволяет обеспечить точность и устойчивость частоты в телекоммуникации, радарах, радиосвязи и другом.

При этом специалисты по всему миру проектируют различные новые модификации систем фазовой автоподстройки частоты, а также создают базу для реализации математических моделей ФАПЧ на практике. В России этим занимаются ученые под руководством профессора СПбГУ, руководителя ведущей научной школы РФ в области математики и механики члена-корреспондента РАН Николая Кузнецова.

По его словам, одной из ключевых задач анализа фазовой автоподстройки частоты является определение физических параметров и допустимого диапазона отклонений частоты входного сигнала от собственной частоты подстраиваемого сигнала, для которых ФАПЧ обеспечивает подстройку при различных дополнительных требованиях на переходные процессы.

Математики СПбГУ нашли формулу диапазона частот для оптимальной работы и решили проблему быстрой подстройки частоты.

«В этой работе мы впервые представили точную аналитическую зависимость диапазона быстрого захвата без проскальзывания циклов от значений параметров основных компонент схемы. К таким компонентам относятся детектор фазовой ошибки, управляемый напряжением генератор, а также фильтр нижних частот. Полученные данные — строгие, математически точные, аналитические оценки — позволили существенно уточнить имеющиеся ранее приближенные инженерные расчеты и дать точное решение ряда известных задач», — рассказал руководитель исследования, заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ Николай Кузнецов.

Стоит отметить, что аналитические оценки — это наиболее предпочтительный инструмент при анализе и синтезе фазовой автоподстройки частоты, так как достоверное численное моделирование или физические эксперименты не могут быть выполнены для всех возможных значений параметров.

Как рассказал Николай Кузнецов, полученные результаты уже вызвали интерес у промышленных организаций, поскольку могут быть использованы в современных навигационных системах, системах энергообеспечения электровозов и перспективных гибридных самолетов с электродвигателем, а также для повышения надежности и улучшения рабочих характеристик. В настоящее время ведутся совместные работы с саратовским филиалом Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН и Институтом проблем машиноведения РАН над физической реализацией ряда моделей ФАПЧ для подтверждения теоретических результатов на практике.

Для информации

Ранее научная группа профессора Н. В. Кузнецова в рамках развития теории скрытых колебаний совместно с профессором Калифорнийского университета в Беркли Леоном Чуа экспериментально показала существование скрытых аттракторов — точек притяжения в простейшей электрической цепи. Работа была отмечена в докладе президиума РАН как одно из главных научных достижений российской науки за 2022 год.

Санкт-Петербургский государственный университет — первый университет России — был основан 28 января (8 февраля) 1724 года, когда Петр I издал указ об учреждении Университета и Российской академии наук. Сегодня СПбГУ — научный, образовательный и культурный центр мирового уровня. В 2024 году Санкт-Петербургский университет отметит свой 300-летний юбилей.

План мероприятий в рамках празднования юбилея Университета был утвержден на заседании оргкомитета по празднованию 300-летия СПбГУ, которое провел заместитель председателя Правительства РФ Дмитрий Чернышенко. Среди таких мероприятий — присвоение малой планете имени в честь СПбГУ, выпуск банковских карт со специальным дизайном, создание почтовых марок, посвященных истории первого университета России, брендирование самолета авиакомпании «Россия» и многое другое.

Пресс-служба и сайт СПбГУ spbu.ru

Поделиться: